Erläuterungen zur Vorlesung Grundlagen Finite Elemente

Inhalt:

Es werden sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die numerische Implementierung von Finite Elemente Methoden behandelt. Hierbei werden zentrale Begriffe wie schwache Form des Randwertproblems, Testfunktionen, Ansatzfunktionen, Kontinuitätsanforderungen, Gebiets-Diskretisierung, Galerkin-Approximation, Steifigkeitsmatrix, Assemblierung, isoparametrisches Konzept, numerische Integration und Genauigkeit der Finite Elemente Approximation erörtert.

Qualifikationsziele:

Die Studierenden können den Aufbau und die Funktionsweise von FE Programmen beschreiben. Sie können die variationellen Grundlagen der FEM sowie die Lagrangesche Elementfamilie unterschiedlicher Ansatzordnung für eindimensionale, ebene und räumliche Probleme der linearen Festigkeitslehre und Wärmeleitung formulieren. Sie wissen, dass es sich um eine approximative Lösungsmethode für Randwertprobleme handelt und können deren Grenzen erläutern. Sie können sich zügig in kommerzielle FE Programme einarbeiten und diese sinnvoll einsetzen.

Literatur:

• Cook, Malkus, Plesha, Witt: Concepts and application of finite element analysis. 2002
• Hughes: The Finite Element Method. 1987
• Zienkiewicz, Taylor: The Finite Element Method, Volume 1, 2 & 3, 2000
• Bathe: Finite-Elemente-Methoden. 2001