Lernziele:

Die Studierenden sind in der Lage eine Kontaktformulierung mit geeigneter Wahl eines
Koordinatensystems zu treffen. Die Studierenden können die Grundlagen der Kontaktkinematik,
Formulierung der schwachen Form und der Linearisierung wiedergeben. Die Studierenden können
Formulierungen für 1D, 2D und 3D aufzeigen. Die Studierenden sind in der Lage, eine Finite-Elemente-
Diskretisierung durchzuführen und entsprechende numerische Algorithmen zu implementieren.

Inhalt:

Die kontinuumsmechanische Beschreibung von deformierbaren Körpern (Kontinua) mit Nebenbedingungen
wird vermittelt. Die Formulierung von Kontaktbedingungen und Reibgesetzen wird behandelt. Im
Speziellen werden folgende Themen behandelt:
- Kontaktprobleme als Kontinuumsformulierung (Signorini’s Problem): schwache und starke Form
- Geometrie- und Kinematikbeschreibung für beliebige Kontaktpaarungen
- Linearisierung: Normal- und Tangentialanteil
- unterschiedliche Diskretisierungstechniken für die schwache Form und deren Linearisierung: Residuum
und Tangentenmatrix
- Modellierung von Reibproblemen: elasto-plastische Analogie, Return-Mapping Schema

Literatur:

[1] Konyukhov, A., Izi, R.: Introduction to Computational Contact Mechanics, Wiley, 2015.
[2] Johnson K. L.: Contact Mechanics. Cambridge University Press. 1987.
[3] Kikuchi N., Oden J. T.: Contact Problems in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods. SIAM. 1988.
[4] Konyukhov A., Schweizerhof K.: Computational Contact Mechanics Geometrically Exact Theory for Arbitrary Shaped Bodies. Springer. 2012.
[5] Laursen T.: Computational Contact and Impact Mechanics Fundamentals of Modeling Interfacial Phenomena in Nonlinear Finite Element Analysis. Springer, Berlin. 2002.
[6] Sofonea M., Matei A.: Mathematical Models in Contact Mechanics. Cambridge University Press. 2012.
[7] Taylor R.L.: FEAP electronic resourcesa aa http://www.ce.berkeley.edu/projects/feap/
[8] Wriggers P.: Computational Contact Mechanics. John Wiley and Sons. 2002.
[9] Yastrebov A.: Numerical Methods in Contact Mechanics. Wiley-ISTE. 2013