Abstract

Viele Werkstoffe besitzen eine Mikrostruktur, die eine durchgängige Diskretisierung sehr aufwendig und meist fast unmöglich macht. Zur Berechnung mathematisch konsistenter makroskopischer Elastizitätsmoduli steht bekanntermassen die Homogenisierungstheorie zur Verfügung, deren Ergebnisse allerdings in Grenzschichten stark von durchgängig diskretisierten Referenzlösungen abweichen können. Die für FE-Lösungen in diesem Zusammenhang zur besseren Erfassung der Grenzschicht vorgeschlagenen Mehrgittermethoden erfordern das Aufstellen von Gesamtsteifigkeitsmatrizen auf den verschiedenen Gittern. Dies kann bei den hier betrachteten Problemen der dreidimensionalen Elastizitätstheorie allerdings zu sehr hohen Speicherplatzanforderungen führen. Demgegenüber bietet die zusätzliche Verwendung von Gebietszerlegungsmethoden den Vorteil, von vorneherein nur mit lokalen Gittern arbeiten zu können und damit den Speicherplatzbedarf deutlich zu reduzieren.